湖南公务员

和定最值秘籍一

中公教育研究与辅导专家 冷悦

相信看到这一篇文章的你，一定是正在准备着19年的省考。在备考中，因为数量关系难度较大、考查题型较多，你或许已经为之焦头烂额了。没关系，只要你能掌握几种解题方法，很多数量关系题目就可以迎刃而解。今天就给大家介绍一种非常简单的常考题型——和定最值。

我们这堂课主要从和定最值问题的题型特征、解题思想、常见应用三大部分给大家介绍。

一、题型特征

已知几个数的和为定值，求其中某个数的最大值或最小值的问题，即为和定最值问题。

如：5名学生参加学科竞赛，共得91分，已知每个人得分是各不相同的整数，且最高是21分，则最低分最低是多少分?

二、解题思想

逆向思维：若求其中某个量的最大值，让其他的量尽可能小;若求其中某个量的最小值，让其他的量尽可能大。

三、常见考点

(一)同向极值：求最大量的最大值或求最小量的最小值。

例1.某班期中考试数学的满分是100分，每名同学的成绩都是整数，且互不相等。

(1)若5名同学数学成绩之和是475分，则成绩最低的最少考多少分?

【解析】

此问属于同向极值的问法，根据逆向思维，求成绩最低的最少考了多少分，应让其余4位同学成绩尽可能高，根据限制条件，依次构建等差数列：100,99,98,97，则所求为475-100-99-98-97=81分。

(2)若5名同学成绩之和是340分，且5名同学成绩都及格，则成绩最高的最多考多少分?

【解析】

此问属于同向极值的问法，根据逆向思维，求成绩最高的最多考了多少分，应让其余4位同学成绩尽可能底，根据每人都及格这个限制条件，依次构建等差数列：60,61,62,63，则所求为340-61-62-63=94分。

总结：同向极值问题求解方法：以逆向思维为导向，直接根据限制条件构建等差数列，求解答案。

希望这种解题方法对大家解题有所帮助，大家也可以关注我们，我们会给大家提供更多有用的、容易掌握的解题小技巧。详情请关注和定最值秘籍二!!!

最后，还是衷心祝愿各位考生能够充分备考，考试顺利!