湖南公务员

和定最值秘籍二

中公教育研究与辅导专家 冷悦

相信看到这一篇文章的你，一定是正在准备着19年的省考。在备考中，因为数量关系难度较大、考查题型较多，你或许已经为之焦头烂额了。没关系，只要你能掌握几种解题方法，很多数量关系题目就可以迎刃而解。今天就继续给大家介绍和定最值秘籍二!

三、常见考点

(二)逆向极值：求最大量的最小值或求最小量的最大值。

例2.某班期中考试数学的满分是100分，每名同学的成绩都是整数，且互不相等。

(1)若5名同学数学成绩之和是475分，则成绩最低的最高考多少分?

【解析】

此问属于逆向极值的问法，根据逆向思维，求成绩最低的最高考了多少分，应让其余4位同学成绩尽可能低，根据限制条件，无法确定低分依次为多少，此时可以结合等差数列求和公式，确定此组数据的平均数即数列中项，从而构建等差数列，475÷5=95 即第三名同学的成绩可以为95，以此来构建等差数列：97,96,95,94,93 则所求为93分。

(2)若6名同学数学成绩的平均分是88.5分，则成绩最高的最低考多少分?

【解析】

此问属于逆向极值的问法，根据逆向思维，求成绩最高的最低考了多少分，应让其余5位同学成绩尽可能高，根据限制条件，无法确定低分依次为多少，此时可以结合等差数列求和公式，确定此组数据的平均数即数列中间两项的平均数，从而构建等差数列，根据已知条件，平均数为88.5，则中间两项可以为88和89，即第三名和第四名同学的分数，以此分别构建等差数列：91,90,89,88,87,86 则所求为91分。

(3)若6名同学数学成绩的总分是576分，则成绩最低的最高考多少分?

【解析】

此问属于逆向极值的问法，根据逆向思维，求成绩最低的最高考了多少分，应让其余5位同学成绩尽可能低，根据限制条件，无法确定低分依次为多少，此时可以结合等差数列求和公式，确定此组数据的平均数即数列中间两项的平均数，从而构建等差数列，576÷6=96，则中间两项可以为95和97，即第四名和第三名同学的分数，以此分别构建等差数列：99,98,97,95,94,93 则所求为93分。

总结：逆向极值问题求解方法：以逆向思维为导向

(1)已知总和：根据等差数列求和公式确定平均数即数列对应的中项，以此来构建等差数列，求解答案;

(2)已知平均数：直接确定数列的中项，以此来构建等差数列，求解答案。

希望这种解题方法对大家解题有所帮助，大家也可以关注我们，我们会给大家提供更多有用的、容易掌握的解题小技巧。详情请继续关注和定最值秘籍三!!!

最后，还是衷心祝愿各位考生能够充分备考，考试顺利!